ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Τα σύγχρονα μαθηματικά δεν έρχονται σε αντίθεση με τα κλασσικά μαθηματικά και πολύ περισσότερο δεν τα καταργούν. Απλώς, τα σύγχρονα μαθηματικά είναι η συνέχεια των μαθηματικών του χθες, χωρίς καμμιά διακοπή, και ο συνδετικός τους κρίκος είναι η προσπάθεια για τη λύση των προβλημάτων που μας κληροδότησαν οι προγενέστεροί μας. Αν τώρα, στα σύγχρονα μαθηματικά έχομε πολλές αφηρημένες έννοιες, αυτό συχνά οφείλεται στην έντονη τάση των ερευνητών μαθηματικών να συγκεντρώνουν την προσοχή τους στα σημεία-κλειδιά των προβλημάτων, προκειμένου να αποφύγουν περιττές λεπτομέρειες. Έτσι, έχει επιτευχθεί αλματώδης ανάπτυξη σε πολλούς τομείς των μαθηματικών που μόλις προ ολίγων ετών θεωρούνταν απροσπέλαστοι. Η ραγδαία ανάπτυξη των μαθηματικών, όπως ήταν φυσικό, είχε ως συνέπεια τον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών τόσο στην Ανωτάτη Παιδεία όσο ακόμη και στη Μέση. Ο εκσυγχρονισμός όμως αυτός, εκτός των ευνοϊκών του συνεπειών για την απόκτηση νέων ιδεών και μεθόδων, είχε και κάποιες μη αμελητέες αρνητικές επιπτώσεις, τις οποίες οφείλομε να επισημάνομε. Στη διδασκαλία των στοιχειωδών μαθηματικών, κυρίως στην ’λγεβρα και στη Γεωμετρία, έχουν εισαχθεί, κατά αλόγιστο τρόπο, πολλές νέες έννοιες και θεωρίες. Έτσι, παρατηρείται το φαινόμενο να διδάσκονται στα στοιχειώδη μαθηματικά κατά παιδαριώδη τρόπο άχρηστες έννοιες και θεωρίες, οι οποίες τις περισσότερες φορές γίνονται επιβλαβείς για τη μαθηματική παιδεία. Τα προβλήματα εκσυγχρονισμού της διδασκαλίας των μαθηματικών στην Ανωτάτη Παιδεία είναι περισσότερο πολύπλοκα και η πρόχειρη αντιμετώπισή τους δημιουργεί σύγχυση με επικίνδυνες προεκτάσεις.