ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές των Ανωτάτων και Ανωτέρων σχολών. Περιέχει συνοπτική θεωρία και περίπου 1.600 λυμένες ασκήσεις και παραδείγματα (και οι δύο τόμοι). Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια κατανοητή παρουσίαση της θεωρίας του Αόριστου Ολοκληρώματος και των μεθόδων για τον υπολογισμό του, που συνοδεύεται από 580 περίπου λυμένες ασκήσεις. Θεωρήθηκε σκόπιμο στο τέλος του 1ου Κεφαλαίου να περιληφθεί ένας πίνακας ανακεφαλαίωσης των μεθόδων ολοκλήρωσης και ένα τυπολόγιο από την ’λγεβρα, την Τριγωνομετρία και τη Μαθηματική Ανάλυση. Στο 2ο Κεφάλαιο αναφέρεται η θεωρία του ορισμένου ολοκληρώματος που γίνεται με δύο τρόπους. Με κανονικά τυπογραφικά στοιχεία γίνεται μια απλή παρουσίαση, ενώ στη συνέχεια με μικρότερα στοιχεία γίνεται μια αυστηρώτερη παρουσίαση που αφορά τους φοιτητές των Μαθηματικών τμημάτων. Στο ίδιο κεφάλαιο περιέχεται μια συστηματική ομαδοποίηση ασκήσεων που αναφέρονται στο ορισμένο ολοκλήρωμα. Το 3ο Κεφάλαιο περιέχει τις μορφές των Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων με τη σχετική θεωρία και λυμένες ασκήσεις. Στο ίδιο κεφάλαιο περιέχεται η ομαλή σύγκλιση (ομοιόμορφη σύγκλιση) των Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων καθώς και οι συναρτήσεις `Γάμμα` και `Βήτα`. Τέλος στο 4ο Κεφάλαιο περιέχονται εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος (υπολογισμοί εμβαδών, όγκων κ.τ.λ.) Θεωρήθηκε ακόμα σκόπιμο στο τέλος του κεφαλαίου αυτού να γίνει μια μικρή υπόμνηση εννοιών από τη Μαθηματική Ανάλυση, την Αναλυτική Γεωμετρία και τη Θεωρία των καμπύλων, που είναι απαραίτητες στην κατανόηση των εφαρμογών του Ορισμένου Ολοκληρώματος. Πιστεύω ότι το βιβλίο αυτό θα αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα για τους φοιτητές και τους Σπουδαστές.