ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγική προσέγγιση στη θεωρία των Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων. Στις μέρες μας οι Εξισώσεις Μερικών Παραγώγων αποτελούν μια από τις σημαντικότερες περιοχές τόσο των Θεωρητικών όσον και των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Το γεγονός αυτό οφείλεται, αφενός στη συχνότατη χρήση των Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων στις Φυσικές, Τεχνολογικές, Οικονομικές και λοιπές Εφαρμοσμένες Επιστήμες, αφετέρου δε στην πληθώρα των νέων προβλημάτων, ερωτημάτων και θεωριών, που δημιουργούνται και αναπτύσσονται στην περιοχή των Θεωρητικών Μαθηματικών από την ερευνητική ενασχόληση για την επίλυση και γενικότερη μελέτη αυτών των εξισώσεων. Βασικό σκοπό της συγγραφής αυτής της εργασίας αποτέλεσε η παροχή στους σπουδαστές των Μαθηματικών, Φυσικών και Τεχνολογικών Επιστημών αλλά και γενικότερα στην κοινότητα των μαθηματικών και εφαρμοσμένων επιστημόνων, ενός συγγράμματος, το οποίο θα δίδει τις θεμελιώδεις έννοιες, αξιώματα και θεωρία καθώς και ευρύτατη ποικιλία μεθόδων και τεχνικών επίλυσης μιας μεγάλης οικογένειας Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων - προϊόντων διαδικασιών μαθηματικής προτυποποίησης φυσικών, τεχνολογικών, οικονομικών, κοινωνικών και λοιπών φαινομένων. Το ανά χείρας βιβλίο περιέχει: - 170 αναλυτικά λυμένα Παραδείγματα, - 125 Βιβλιογραφικές Αναφορές, - 60 παραστατικά Σχήματα, και - 450 Προβλήματα, αρκετά από τα οποία συνοδεύονται από τις απαντήσεις και/ή υποδείξεις επίλυσής τους. Όπου κρίνεται αναγκαίο γίνεται σύνδεση των μαθηματικών αποτελεσμάτων με τα κύρια χαρακτηριστικά του αντίστοιχου φυσικού ή άλλου φαινομένου. Επίσης, στις βασικές εξισώσεις γίνεται μια αναλυτική παρουσίαση της διαδικασίας Μαθηματικής Προτυποποίησης, σε μια προσπάθεια μεταξύ των άλλων να γίνει κατανοητή η σύνδεση των μεταβλητών και παραμέτρων του προβλήματος με τα επιμέρους στοιχεία του αντίστοιχου φαινομένου.