ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Το βιβλίο "Βασικές αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων", στην 8η αμερικανική έκδοσή του, φιλοδοξεί να προσφέρει στον αναγνώστη μια βασική παρουσίαση της Θεωρίας Πιθανοτήτων, με αυστηρό αλλά ταυτόχρονα απλό και εύληπτο τρόπο. Μέσα από πολλά παραδείγματα επιχειρεί να αναδείξει τις εφαρμογές της θεωρίας σε διάφορους κλάδους των επιστημών. Στα πρώτα κεφάλαια παρουσιάζεται ο βασικός κορμός της θεωρίας των πιθανοτήτων, όπως η συνδυαστική ανάλυση, τα αξιώματα των πιθανοτήτων, η θεωρία των διακριτών και συνεχών (μονοδιάστατων και πολυδιάστατων) τυχαίων μεταβλητών, οι έννοιες της μέσης τιμής και διασποράς και οι εφαρμογές τους, καθώς και οι ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Σε όλες τις περιπτώσεις επισημαίνεται ιδιαίτερα ο σημαντικός ρόλος των δεσμευμένων πιθανοτήτων και της ανεξαρτησίας σε περιπτώσεις προβλημάτων όπου υπάρχει ελλιπής πληροφόρηση. Στη συνέχεια, αποδεικνύονται τα σημαντικότερα θεωρητικά αποτελέσματα της θεωρίας Πιθανοτήτων, στα οποία περιλαμβάνονται ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα. Τέλος, παρουσιάζονται ειδικά θέματα όπως οι αλυσίδες Markov, η διαδικασία Poisson, μια εισαγωγή στη θεωρία των πληροφοριών και τη θεωρία κωδίκων, και ζητήματα σχετικά με την προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών σε υπολογιστή. Το βιβλίο απευθύνεται σε φοιτητές των Μαθηματικών και της Στατιστικής, σε Μηχανικούς, και γενικότερα σε φοιτητές θετικών επιστημών, όπως η Επιστήμη των Υπολογιστών, η Βιολογία, και οι Κοινωνικές και Οικονομικές Επιστήμες, και απαιτεί μόνο στοιχειώδεις γνώσεις απειροστικού λογισμού. Κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται από προβλήματα, θεωρητικές ασκήσεις, και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης που βοηθούν τον αναγνώστη να κατανοήσει πληρέστερα τα θέματα που αναπτύσσονται.