ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΔΙΟΦΑΝΤΟΥ

Το βιβλίο αυτό επιχειρεί μια "κατάδυση στα βαθειά" ενός γοητευτικού και ταυτόχρονα αινιγματικού κόσμου: τη μαθηματική επιστήμη της ύστερης Ελληνικής αρχαιότητας όπως αυτή έχει διασωθεί σε μια συλλογή προβλημάτων με τίτλο Διοφάντου Αλεξανδρέως Αριθμητικά. Η εξοικείωση όμως με αυτό τον κόσμο επιβάλει να "καταδυθούμε" χωρίς τον εξοπλισμό που παρέχουν τα σύγχρονα Μαθηματικά, μη εξαιρουμένων των απλών εργαλείων που αναφέρονται στον τίτλο του βιβλίου: οι όροι "εξίσωση", "ανίσωση" και "βαθμός" έχουν αποκτήσει από την εποχή του μεσαιωνικού Ισλάμ και της Ευρωπαϊκής αναγέννησης συγκεκριμένες σημασίες, λειτουργίες και αναπαραστάσεις που δεν ήταν οικείες στους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς. Για να επιλύσει προβλήματα εύρεσης ρητών αριθμών με δεδομένες ιδιότητες, ο Διόφαντος, χρησιμοποιούσε μια έννοια "αγνώστου" σε εμβρυακή μορφή και ορισμένες συντομογραφίες για τις δυνάμεις του, με τη βοήθεια των οποίων και με τεχνάσματα εξαίρετης επινοητικότητας, δημιουργούσε "υποστάσεις" που είναι "ίσες", "μείζονες" ή "ελάσσονες" κάποιων άλλων για να προσδιορίσει από αυτές την τιμή του αγνώστου και εν συνεχεία τους ζητούμενους αριθμούς.