ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

Η "Μαθηματική Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου" (ΜΘΣΕ) είναι ένας αρκετά νέος κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών, η ηλικία του οποίου δεν ξεπερνά τα 50-60 χρόνια, ο οποίος έχει αρκετά κοινά χαρακτηριστικά με τη Μαθηματική Φυσική αλλά συγχρόνως πολλές και σημαντικές διαφορές. Αντικείμενο της ΜΘΣΕ είναι η σπουδή της μαθηματικής δομής και συμπεριφοράς συστημάτων που απαντούν στην φύση ή αποτελούν ανθρώπινες επινοήσεις και κατασκευές και, μέσω αυτής της μελέτης, η ανάλυση και σύνθεση "ελεγκτών" συστημάτων (controllers) βάσει πορισμάτων που απορρέουν από τη μαθηματική θεώρηση με σκοπό τον έλεγχο της συμπεριφοράς των συστημάτων. Σε αντίθεση με τον επιστήμονα ερευνητή των Φυσικών Επιστημών, ο θεωρητικός Συστημάτων και Ελέγχου δεν μπορεί να επαφίεται και να οδηγεί την ενόραση του για το "πώς τα διάφορα συστήματα λειτουργούν" βοηθούμενος από πειραματικά και μόνο αποτελέσματα. Οι μαθηματικοί κανόνες που διέπουν την συμπεριφορά των συστημάτων και καθορίζουν τους τρόπους ελέγχου της συμπεριφοράς αυτής βρίσκονται και επιτυγχάνονται μέσα από μία μαθηματική ανάλυση της οποίας οι βάσεις είναι αξιωματικές. Ο υπότιτλος: "Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου" αυτού του β' τόμου της "Εισαγωγής στη Μαθηματική Θεωρία Σημάτων, Συστημάτων και Ελέγχου" (ΕΜΘΣΣΕ) που κρατάτε στα χέρια σας, αναφέρεται στη μέθοδο διατύπωσης, διερεύνησης και λύσης προβλημάτων της Μαθηματικής Θεωρίας Συστημάτων και Ελέγχου, η οποία βασίζεται στην χρήση μαθηματικών προτύπων (μοντέλων) συστημάτων που είναι γνωστά στην βιβλιογραφία ως πρότυπα της μορφής του χώρου των καταστάσεων (state space models. Ο κλάδος αυτός των εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι γνωστός ως Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου διότι, όπως αναφέρθηκε, η ερευνητική δραστηριότητα στην περιοχή αυτή ξεκίνησε σχετικά πρόσφατα, κυρίως μετά την δεκαετία του 1940. Έχοντας σαν κίνητρο την λύση προβλημάτων που αντιμετώπιζε η θεωρία και πρακτική του αυτομάτου ελέγχου συστημάτων από την δεκαετία του 1950 μέχρι σήμερα και κυρίως μέσα από τις ερευνητικές προσπάθειες ερευνητών μαθηματικών