Ένα από τα βασικότερα αντικείμενα στο επάγγελμα του μηχανικού είναι η λεγόμενη διαστασιολόγηση ή σχεδιασμός δομικών στοιχείων έτσι ώστε να ικανοποιούνται συγκεκριμένες απαιτήσεις με κριτήριο συνήθως το κόστος (και σπανιότερα το βάρος). Για παράδειγμα, ο μηχανικός καλείται να αποφασίσει για τις διαστάσεις μίας δοκού (π.χ. πλάτος και ύψος διατομής) ή για το πάχος μίας πλάκας ώστε τα στοιχεία αυτά να παραλαμβάνουν τα φορτία για τα οποία έχουν μελετηθεί χωρίς να αστοχήσουν αλλά και χωρίς να παραμορφωθούν σημαντικά. Επίσης καλείται να υπολογίσει το φορτίο που μπορεί να παραλάβει ένα υποστύλωμα προτού λυγίσει, ή, όπως θα μάθουμε στο τέλος του παρόντος συγγράμματος, προτού βρεθεί σε κατάσταση αστάθειας. Αντικείμενο των μαθημάτων μηχανικής των υλικών, ή αντοχής των υλικών, όπως παραδοσιακά ονομαζόταν στο παρελθόν, αποτελεί η παρουσίαση αναλυτικών μεθόδων προσδιορισμού της αντοχής, της παραμόρφωσης και της ευστάθειας δομικών στοιχείων που παραλαμβάνουν φορτία. Η μηχανική των υλικών αποτελεί παλαιό πεδίο της επιστήμης, το οποίο ξεκίνησε να τίθεται σε ορθολογιστική βάση και να περιγράφεται μέσω μαθηματικών σχέσεων από τις αρχές του 17ου αιώνα μέσω των εργασιών του Γαλιλαίου. Ο Γαλιλαίος μελέτησε τη συμπεριφορά δομικών στοιχείων σε εφελκυσμό, θλίψη, ακόμα και κάμψη, με σκοπό την κατασκευή πλοίων για το Ιταλικό ναυτικό. Έκτοτε πολλοί διακεκριμένοι επιστήμονες συνέβαλαν στην περαιτέρω ανάπτυξη του πεδίου, με γνωστότερους τους Γάλλους ερευνητές Coulomb, Poisson, Navier, St. Venant και Cauchy, οι οποίοι στις αρχές του 19ου αιώνα διετύπωσαν θεωρήματα και μεθόδους που αποτελούν σήμερα τις βάσεις της μηχανικής. Σήμερα η μηχανική των υλικών αποτελεί κύριο πεδίο μελέτης για όλες τις κατηγορίες μηχανικών: πολιτικών, μηχανολόγων, αεροναυπηγών, ναυπηγών, ηλεκτρολόγων, ηλεκτρονικών, εμβιομηχανικών κλπ.