ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Ο κύριος σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η παρουσίαση των πιό σημαντικών και αποτελεσματικών σύγχρονων μεθοδολογιών που οδηγούν στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς δυναμικών συστημάτων με μη γραμμικά χαρακτηριστικά. Ταυτόχρονα γίνεται και η παρουσίαση των κυριοτέρων νέων φαινομένων που παρατηρούνται σε τέτοια συστήματα. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται φυσικές αιτίες που προκαλούν την εμφάνιση μη γραμμικών όρων στις εξισώσεις κίνησης μηχανικών συστημάτων και παρουσιάζονται απλά παραδείγματα, με τη βοήθεια των οποίων επιχειρείται μια πρώτη εισαγωγή στις νέες θεμελιώδεις έννοιες. Το δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζει αναλυτικές μεθόδους για τον προσδιορισμό ελεύθερης ταλάντωσης συστημάτων ενός βαθμού ελευθερίας. Η συμπεριφορά ταλαντωτών ενός βαθμού ελευθερίας σε εξωτερική διέγερση αναλύεται στο τρίτο κεφάλαιο, ενώ στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο εξετάζονται πολυβάθμιοι ταλαντωτές με διακριτά και συνεχή χαρακτηριστικά, αντίστοιχα. Η ανάλυση παραμετρικών ταλαντώσεων παρουσιάζεται ξεχωριστά, στο έκτο κεφάλαιο, λόγω της μεγάλης πρακτικής σπουδαιότητάς τους. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή σε χρήσιμα αποτελέσματα και σε σύγχρονες θεωρίες δυναμικών συστημάτων. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές μεθοδολογίες αριθμητικής ολοκλήρωσης εξισώσεων κίνησης, μαζί με συστηματικές μεθοδολογίες που προσδιορίζουν απευθείας μόνιμες καταστάσεις ταλάντωσης συστημάτων με μη γραμμικά χαρακτηριστικά. Λόγω της ανάγκης να μελετηθούν και να ερμηνευθούν σωστά τα μη γραμμικά φαινόμενα, η περιοχή της ανάλυσης μη γραμμικών συστημάτων και των μη γραμμικών ταλαντώσεων, ειδικότερα, είναι στο επίκεντρο εντατικών σύγχρονων ερευνητικών προσπαθειών. Έτσι, η παρουσίαση του υλικού γίνεται με τρόπο που να παρέχει ένα απόσταγμα και συνδυασμό γνώσεων τόσο από τις κλασικές, όσο και από τις σύγχρονες μεθόδους για τη σωστή και ακριβή ανάλυση της συμπεριφοράς μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων. Οι μαθηματικοί χειρισμοί διατηρούνται σε επίπεδο που είναι κατανοητό από γνώστες της θεωρίας των γραμμικών.